去年，我们在所有 25 个五年级和六年级数学课堂上推出了“说明性数学”（IM）。正如我们在之前的文章中提到的那样， 最初的博客文章, 由于其丰富的基于问题的做法、对学生言论的关注以及与严格标准的一致性，我们采用了 IM 系统。在实施一年里，我们已经深刻地认识到哪些方法行之有效，哪些需要调整。.

本文分享了我们从第一年经验中获得的思考，以及老师和领导们提出的反馈，以及我们所做的战略性更新。 （在新标签中打开）我们希望这些见解能够帮助其他正在实施 IM 的教育工作者，无论您刚刚开始使用 IM 还是正在完善自己的方法。.

我们从第一年中学到了什么

为了监督我们的 IM 实施情况，我们进行了实地考察、采访了网络中的领导和教师，并评估了学生的学习成果。以下是我们发现的：

T各学校校长一致强调了即时通讯如何有力地推动课堂向学生主体参与和更深入的概念学习转变。坎登预备学校课程与教学部主任布里奇特·沃尔什（Bridget Walsh）总结了这一转变：

“学生在数学方面承担的风险越来越多。他们更愿意将想法展现出来，即使想法并不完美。解决问题的方式也让数学不再局限于立即得出正确答案，而是更多地注重共同探索——重点在于过程，而非产物。”

IM 的主要优势：

• 增加 机遇 用于数学论述和解决问题
• 更多 团队合作与协作 它能促进社区的凝聚力
• 动手学习 这深化了概念的理解

与此同时，教师也面临着一些实际的挑战。例如，虽然话语提高了学生的表达能力，但Faith Bain Lucey，一位六年级学生，却发现自己无法发表自己的观点。罗切斯特预备学校的一名数学老师指出，有时它也会导致未完成的学习： "在课堂讨论中，学生们尝试了三种或四种不同的策略来解决同一问题，但许多学生在课堂上并未明确得出哪种策略应该使用以及何时使用。, 或者讨论的重点是什么。有时，谈话会占据课堂上的全部时间。."

其他老师指出，教学节奏和结构有时会阻碍学生的掌握。Julie Davis，Uncommon Kings的数学老师，, 解释： "学生们在课程结束后都还没有感受到‘我可以自己完成这件事’的那种感觉。这些想法确实存在，但他们需要更多次的练习，才能变得自信，并准备好运用所学到的知识。”

IM 的关键挑战：

• 直接教学的时间太少 以明确和规范化观念
• 由于缺乏先前的知识，有些人的情况变得更加困难。 让学生能够访问任务
• 有限的独立实践 这导致了一些学生没有掌握所学知识。

关键要点在于：在线交流平台带来了学生参与度和概念学习方面的大幅提升，但如果没有一些结构性变革，它有可能导致一些学生得不到更充分的教学和实践。这些见解将指导我们为2025-2026学年进行的修订工作。.

2025-26年的战略调整

我们正在对我们的五年级和六年级数学课程进行三大变革： 

1.完善日常课程结构

包含多个核心任务且独立练习量极少的课程，导致学生缺乏清晰的掌握感。当课程将多个概念同时贯穿其中时，学生可能会深入参与讨论，但并未完全掌握或练习任何一个概念。为了解决这个问题，每节课程将包含以下内容：

• 热身（5-10 分钟）
• 一 核心任务（20分钟）
• 独立练习（20分钟）
• 退出门（5-10 分钟）

这意味着我们将在IM课程中削减1-2项日常任务。我们知道， 更清晰的焦点 （1项任务，而非多个任务）以及 更多独立练习时间 这将增强学生的自信心，让他们有机会巩固自己的理解，并提供他们所需的反复练习。. 

2. 在适当的情况下采用直接教学 

虽然IM以探索和问题导向的学习为基础，但我们认为学生还需要有明确的教学指导（“先抓紧，再命名”）。在这一年里，学生们在探索方面花费的时间过多，却没有足够的机会清晰地命名和巩固他们的学习成果。为了解决这个问题，我们25-26年级课程将有意平衡探索/探究与“我做/我们做/你做”环节的安排。我们将利用在章节或单元结束时的直接教学，来实现以下目标：

• 明确地教授一项有益的习惯
  例如，老师会示范如何从公式开始，并在解决6.G.A.1题时展示逐行计算的过程。

• 显然，要比其他方法更有效率的方法只有一个。
  例如，计算立方体的体积总是作为寻找矩形棱镜体积的替代方法，但我们希望我们的年轻数学家能够发现并利用其分层结构（SMP.7)

• 正式化一个算法
  例如，在学生使用模型和推理来分割分数（6.NS.A.1）之后，我们将鼓励他们使用乘幂法则来计算乘幂。 

• 介绍 IM 未采用的关键策略
  例如，我们的学生在运用比例法解决6.RP比例问题方面历来表现出色，而这种方法在IM课程中并不存在。.

3. 调整我们的 Tier 2 “干预块”方法

在Uncommon，我们的“互动模块”是专门用于数学的额外教学时间。学生分为至少两个小组：一组直接与老师合作，另一组则使用 EdTech 平台“IXL”进行独立数字学习。今年，我们希望通过以下措施，战略性调整我们的互动模块，更好地支持那些难以完成 IM 任务的学生：

• 开始提供我们的介入课程（30分钟，每周3次） 学年早些时候
• 利用数据（2025年春季州考结果；24-25届中期评估，IM预科评估）来确定哪些学生 “聚焦学生” 他们将需要最精准的支持，以及他们需要什么样的支持。
• 利用“干预区”实现不同的目的：
  —弥补以前的课堂级程序流畅性技能
  —重温以前的学习内容
  —额外独立实践时间

总结与下一步行动

一项重要的更新：我们将在7年级之前暂停推出IM功能。相反，今年我们的重点是加强5年级和6年级的教学，并确保我们的修订能够融合IM和Uncommon已证明的最佳实践。我们知道实施绝不会是一蹴而就的事情。正如我们的学生通过反思和修改来学习一样，我们作为教育工作者也必须如此。.

第一年为我们展现了人工智能的潜力与挑战。通过我们正在进行的变革——包括更加清晰的每日课程结构（仅包含一项核心任务，并专门提供独立练习）、在单元末端实施有针对性的直接教学、以及加强的第二级干预模块——我们相信学生将能够体验到基于问题的学习的丰富性，同时培养出清晰度、自信和掌握技能的能力，这些都是来自集中练习的成果。.

正如布里吉特提醒我们的那样，IM已经为数学课堂带来了更多学生的声音。如今，有了更多的练习机会和清晰的指导，我们很高兴看到我们的学生不仅能熟练运用数学，还能掌握它。.